图解算法：使用Java

本书是一本综合讲述数据结构及其算法的入门书，内容浅显易懂、逻辑严谨，范例丰富、可操作性强，力求适用性兼顾教师教学和学生自学。

全书从基本的数据结构概念开始讲解，包括数组结构、队列、堆栈、树结构、排序、查找等；接着介绍常用的算法，包括分治法、递归法、贪心法、动态规划法、迭代法、枚举法、回溯法等，每个经典的算法都提供了Java程序设计语言编写的完整范例代码，并辅以丰富的图示解析。最后在每章末尾都安排了大量的习题，这些习题包含各类考试的例题，并在附录中提供了解答，可供读者自测学习效果。

本书针对具有一定编程能力又想提高编程“深度”的非信息专业类人员，是一本数据结构和算法普及型的教科书或自学参考书。

吴灿铭,现任荣钦科技股份有限公司执行长，美国Rochester Institute of Technology计算机科学研究所毕业，长期从事信息教育及计算机图书写作的工作，计算机图书著作包括计算器概论、数据结构、办公室电子数据处理、互联网等相关题材，并监制过多套游戏以及教学软件的研发。

目 录

第1章 计算思维与程序设计 1

1.1 程序设计的速成攻略 2

1.1.1 计算思维简介 3

1.1.2 分解 4

1.1.3 模式识别 4

1.1.4 模式概括与抽象 5

1.1.5 算法 6

1.2 生活中到处都是算法 6

1.2.1 算法的条件 7

1.2.2 时间复杂度O(f(n)) 9

1.3 程序设计逻辑简介 11

1.3.1 结构化程序设计 11

1.3.2 面向对象程序设计 12

1.3.3 面向对象程序设计的其他概念 15

课后习题 15

第2章 经典算法介绍 17

2.1 分治法 17

2.2 递归法 18

2.3 动态规划法 21

2.4 迭代法 22

2.5 枚举法 25

2.6 回溯法 29

2.7 贪心法 35

课后习题 37

第3章 走入数据结构的奇妙世界 38

3.1 认识数据结构 39

3.2 常见的数据结构 41

3.2.1 数组 41

3.2.2 链表 45

3.2.3 堆栈 46

3.2.4 队列 47

3.3 树结构简介 49

3.3.1 树的基本概念 49

3.3.2 二叉树 51

3.4 图论简介 52

3.5 哈希表 54

课后习题 56

第4章 排序算法 57

4.1 认识排序 58

4.2 冒泡排序法 60

4.3 选择排序法 64

4.4 插入排序法 67

4.5 希尔排序法 69

4.6 快速排序法 73

4.7 合并排序法 76

4.8 基数排序法 77

4.9 堆积树排序法 80

课后习题 87

第5章 查找算法 88

5.1 常见的查找算法 88

5.2 顺序查找法 89

5.3 二分查找法 91

5.4 插值查找法 94

5.5 斐波那契查找法 96

课后习题 99

第6章 数组与链表算法 100

6.1 矩阵算法与深度学习 100

6.1.1 矩阵相加 103

6.1.2 矩阵相乘 105

6.1.3 转置矩阵 107

6.1.4 稀疏矩阵 109

6.2 数组与多项式 112

6.3 单向链表算法 113

6.3.1 单向链表插入节点的算法 119

6.3.2 单向链表删除节点的算法 123

6.3.3 对单向链表进行反转的算法 127

6.3.4 单向链表串接的算法 130

6.4 链表与多项式 131

课后习题 136

第7章 安全性算法 137

7.1 数据加密 138

7.1.1 对称密钥加密系统 139

7.1.2 非对称密钥加密系统与RSA算法 139

7.1.3 认证 140

7.1.4 数字签名 141

7.2 哈希算法 142

7.2.1 除留余数法 142

7.2.2 平方取中法 143

7.2.3 折叠法 144

7.2.4 数字分析法 145

7.3 碰撞与溢出处理 145

7.3.1 线性探测法 145

7.3.2 平方探测法 148

7.3.3 再哈希法 148

7.3.4 链表 150

课后习题 154

第8章 堆栈与队列算法 156

8.1 以数组来实现堆栈 156

8.2 以链表来实现堆栈 161

8.3 汉诺塔问题的求解算法 165

8.4 八皇后问题的求解算法 171

8.5 用数组来实现队列 174

8.6 用链表来实现队列 177

8.7 双向队列 179

8.8 优先队列 182

课后习题 183

第9章 树结构及其算法 184

9.1 用数组来实现二叉树 185

9.2 用链表来实现二叉树 188

9.3 二叉树遍历 190

9.4 二叉查找树 196

9.5 二叉树节点的插入与删除 199

9.6 二叉运算树 201

9.7 二叉排序树 205

9.8 线索二叉树 208

9.9 扩充二叉树 213

9.10 哈夫曼树 215

9.11 平衡树 216

9.12 机器学习与博弈树 218

9.12.1 机器学习 218

9.12.2 博弈树算法 219

课后习题 220

第10章 图结构及其算法 222

10.1 图的数据表示法 222

10.1.1 邻接矩阵法 223

10.1.2 邻接链表法 225

10.1.3 邻接复合链表法 228

10.1.4 索引表格法 230

10.2 图的遍历 230

10.2.1 深度优先遍历法 230

10.2.2 广度优先遍历法 233

10.3 生成树 236

10.3.1 DFS生成树和BFS生成树 237

10.3.2 最小成本生成树 238

10.3.3 Prim算法 238

10.3.4 Kruskal算法 241

10.4 图的最短路径法 246

10.4.1 Dijkstra算法与A*算法 247

10.4.2 Floyd算法 252

课后习题 256

附录 课后习题与解答 259

程序设计课程的目的着重于“计算思维”（Computational Thinking，CT）的训练，也就是分析与分解问题能力的培养，同时借助程序设计语言来实现具体的算法，从而训练学生系统化的逻辑思维。

本书以Java语言来实现各种算法。对于第一次接触计算思维与算法的初学者来说，使用大量的文字来说明算法逻辑常会有挫折感。为了避免教学和阅读上的不顺畅，书中的算法不以伪代码来说明，而是采用Java语言来描述并实现。另外，本书以丰富的图例和简洁明了的文字来阐述各种计算思维与算法逻辑，让初学者在建立计算思维的同时掌握算法逻辑的运用。

本书从介绍计算思维与程序设计两者之间的关系展开，谈到如何培养计算思维的4个部分：分解、模式识别、模式概括与抽象、算法。接着介绍经典算法的分类：分治法、递归法、动态规划法、迭代法、枚举法、回溯法及贪心法。学习了这些基础之后，在接下来的章节中介绍排序算法、查找算法、数组与链表算法、安全性算法、堆栈与队列算法、树结构及其算法和图结构及其算法，并搭配Java语言实现的完整范例程序。

为了检验学习者的学习成果，每一章的最后都安排与本章重点内容相关的习题，让读者有更多实战演练计算思维和算法的机会。

Java的开发工具分成IDE和JDK（Java Development Kit）两种，本书的编译环境采用JDK 13的软件开发工具包，只要使用Windows的“记事本”程序就可以轻松编辑Java程序。

一本好的运算思维与算法逻辑训练方面的书，除了内容的专业性与难易适中外，更需要有清晰易懂的结构。希望所有的学习者通过本书的学习，能够结合Java语言实现算法的过程来建立起计算思维的能力，养成逻辑思维的习惯，并将这种能力和习惯用到自己工作和生活的方方面面。

作者敬笔