控制系统建模与仿真——基于MATLAB

MATLAB被誉为工程应用软件的*平台。它利用计算机来解决数学计算、系统建模、理论验证及系统仿真，已经成为国内外学者热衷采用的科研辅助手段。编写《控制系统建模与仿真——基于MATLAB/Simulink的分析与实现》的目的是借助MATLAB软件中的矩阵运算、函数及工具箱来解决控制工程中复杂的理论计算、繁琐的绘图及分析。本书通过将控制理论中难以计算的问题借助MATLAB/Simulink来解决，帮助读者全面掌握MATLAB编程、Simulink仿真及控制系统建模知识。全书涵盖了如下核心知识要点：

MATLABR2020a的基本使用；

MATLABR2020a的矩阵与数组应用；

MATLABR2020a的高等数学计算；

控制系统建模与仿真理论基础；

控制系统时域分析的MATLAB实现；

控制系统频域、根轨迹分析与设计的MATLAB实现；

PID控制器的MATLAB编程实现；

状态空间极点配置控制系统设计的MATLAB实现；

Simulink模块设计与仿真；

MATLAB的GUIDE与App Designer 界面设计。

本书共分为10章，内容涵盖MATLAB*基本的矩阵运算和App的UI界面设计，并结合自动控制理论中的时域分析、频域分析、根轨迹分析、非线性设计、状态反馈设计和PID控制器设计内容，选用了180个案例贯穿在每个章节中。案例中内嵌程序命令、注释说明和运行结果，图文并茂，使抽象的理论变得生动形象。

本书以自动控制原理为基础，通过MATLAB函数以及Simulink仿真模块研究被控对象的稳定性和控制系统优化设计，力求解决自动化及工程应用问题。对典型环节、二阶系统阶跃响应、时域的峰值时间、稳态时间、上升时间、超调量、稳态误差等动态特性参数进行了分析，涉及稳定性判断、频域中的幅值裕度、相位裕度、穿越频率、频域法校正、根轨迹校正、状态空间极点配置求解方法及PID参数设计等案例，一方面可帮助读者学习MATLAB编程，另一方面为学习自动控制理论提供有力支持。

书中案例讲解由浅入深、通俗易懂，在MATLAB R2020a软件应用基础上，讲解变量、程序文件、函数的使用规则以及App人机交互界面的设计方法、Simulink的图形化仿真步骤，循序渐进，逐步深化，对没有软件基础的读者仍然适用。

本书是自动控制理论学习的好帮手，特别理想的受众是控制科学、机械自动化、化工自动化、电气自动化等相关专业或领域的读者。可供本科生、研究生及工程技术人员使用，亦可作为控制理论和开放实验的教材。

姜增如 北京理工大学副教授，硕士生导师。多年来工作在教学第一线，主讲“MATLAB在自动化工程中的应用”“过程控制”“自动控制理论实验”“C语言程序设计”等课程。2017—2019年，发表教学改革论文6篇、EI收录科研论文7篇，出版专业教材4部，与企业合作科研项目两项，实现教学改革项目立项一项。2018年，在中国大学MOOC网发布“自动控制理论实验”在线公开课。2019年，将MOOC与SPOC管理方法结合，设计并实施了“MOOC教学 在线辅导 线下教学管理”的混合教学管理模式，使得学生不仅能在线学习MOOC课程，还可实现远程管理、下载学习资料等功能。

夏元清 北京理工大学教授，自动化学院院长

近年来，自动化专业成为理工院校的热门专业，并吸引了全国优秀学子就读本专业。《控制系统建模与仿真——基于MATLAB/Simulink的分析与实现》的作者将多年的理论与实践教学经验融汇书中，对MATLAB编程方法、自动控制理论中的知识点及典型实验进行了总结并得出了极有价值的结论，值得参考。

范玉顺 清华大学教授，国家CIMS工程技术研究中心副主任,系统集成研究所所长

《控制系统建模与仿真——基于MATLAB/Simulink的分析与实现》利用MATLAB编程及Simulink仿真的功能研究矩阵运算、高等数学计算、被控对象的稳定性、系统性能指标分析和控制系统优化设计，力求用软件解决自动化及工程应用问题，是自动化、电气工程等专业读者的优秀辅助教材。

何潇 清华大学自动化学院教授，多项国家自然科学基金负责人

《控制系统建模与仿真——基于MATLAB/Simulink的分析与实现》把控制理论与计算机相结合，可有效地帮助读者理解自动控制理论的工程应用。全书系统梳理了时域、频域及状态空间分析的知识脉络，并给出大量MATLAB/Simulink分析与实现的实例，对初学者甚至经验丰富的技术人员，都有很好的参考价值。

戴亚平 北京自动化学会副理事长

《控制系统建模与仿真——基于MATLAB/Simulink的分析与实现》详细阐述了MATLAB编程方法、Simulink仿真步骤及自动控制理论要点，并对列举的大量案例都做了注释，易读性强。借助这部著作，可以节省控制系统学习中的大量计算、绘图及分析的时间。该书可以作为学习MATLAB/Simulink和自动控制理论的工具书。

王秋生 北京航空航天大学自动化学院教授

《控制系统建模与仿真——基于MATLAB/Simulink的分析与实现》以MATLAB R2020a为编程平台，给出了180多个MATLABk编程案例，并介绍了Simulink仿真及App Designer界面设计知识。该书立足于使用软件解决理论计算，有利于读者真正理解并掌握MATLAB/Simulink工具的使用，巩固控制系统建模知识。

第1章MATLAB/Simulink概述

1.1MATLAB的主要功能

1.2MATLAB R2020a窗口界面

1.2.1主界面

1.2.2工具栏

1.3窗口操作

1.3.1常用操作命令

1.3.2常用快捷键

1.4Simulink简介

1.4.1Simulink的组成结构

1.4.2Simulink仿真示例

第2章MATLAB矩阵与数组应用

2.1常量与变量的使用

2.1.1常量表示

2.1.2新建变量

2.1.3变量命名规则

2.1.4全局变量

2.1.5数据类型

2.1.6常用标点符号及功能

2.2矩阵表示

2.2.1矩阵的建立方法

2.2.2向量的建立方法

2.2.3常用特殊矩阵

2.2.4稀疏矩阵

2.2.5矩阵拆分

2.3矩阵的基本运算

2.3.1求矩阵的秩、迹和条件数

2.3.2求矩阵的逆

2.3.3求矩阵的特征值和特征向量

2.3.4矩阵的算术运算

2.3.5求矩阵的最大值、最小值及矩阵的排序

2.3.6求矩阵的平均值和中值

2.3.7求矩阵元素的和与积

2.3.8求元素累加和与累乘积

2.4MATLAB常用函数

2.4.1随机函数

2.4.2数学函数

2.4.3转换函数

2.4.4字符串操作函数

2.4.5判断数据类型函数

2.4.6查找函数

2.4.7判断向量函数

2.4.8日期时间函数

2.4.9文件操作函数

2.4.10函数句柄

2.5MATLAB数组表示

2.5.1结构数组

2.5.2元胞(单元)数组

2.6数组集合运算

2.6.1交运算

2.6.2差运算

2.6.3并运算

2.6.4异或运算

2.7多项式与算术运算

2.7.1多项式的建立与转换

2.7.2多项式运算

2.8MATLAB符号运算

2.8.1符号变量与符号表达式

2.8.2符号运算

第3章MATLAB高等数学计算

3.1傅里叶变换与反变换

3.1.1傅里叶变换

3.1.2傅里叶反变换

3.2拉普拉斯变换与反变换

3.2.1拉普拉斯变换

3.2.2拉普拉斯反变换

3.3Z变换与反变换

3.3.1Z变换

3.3.2Z反变换

3.4求极限

3.5求导数

3.5.1语法格式

3.5.2求导数案例

3.6求积分

3.6.1使用int函数求积分

3.6.2使用quadl函数求积分

3.7求零点与极值

3.7.1求零点

3.7.2求极值

3.8求方程的解

3.8.1线性方程组求解

3.8.2符号代数方程求解

3.8.3常微分方程(组)求解

3.9级数

3.9.1级数求和

3.9.2一元函数的泰勒级数展开

3.10常用绘图功能

3.10.1二维绘图

3.10.2三维绘图

3.11函数插值

3.11.1一维插值

3.11.2二维插值

3.11.3三维插值

第4章控制系统建模与仿真理论基础

4.1控制系统及建模

4.1.1自动控制系统

4.1.2控制系统建模

4.2控制系统的稳定性

4.2.1稳定性的描述

4.2.2稳定性的图形表示

4.3传递函数模型表示

4.3.1传递函数的定义

4.3.2传递函数的性质

4.3.3传递函数的主要应用

4.4系统的开环和闭环传递函数模型

4.4.1开环传递函数模型

4.4.2闭环传递函数模型

4.5传递函数模型的建立方法

4.5.1传递函数模型的形式

4.5.2零极点传递函数模型

4.5.3状态空间形式

4.5.4建立标准传递函数模型

4.6传递函数模型形式转换

4.6.1传递函数转换函数

4.6.2传递函数转换示例

第5章控制系统时域分析的MATLAB实现

5.1模型建立与化简

5.1.1串联结构

5.1.2并联结构

5.1.3反馈结构

5.1.4复杂结构

5.1.5多输入多输出系统

5.2控制系统的瞬态响应分析

5.2.1单位脉冲响应

5.2.2单位阶跃响应

5.2.3零输入响应

5.2.4任意函数作用下系统的响应

5.3二阶系统阶跃响应分析

5.3.1二阶系统时域动态性能指标

5.3.2使用函数获取时域动态指标

5.4稳定性分析

5.4.1使用闭环特征多项式的根判别稳定性

5.4.2使用零极点图判别稳定性

5.4.3使用劳斯判据判别稳定性

5.4.4延迟环节稳定性判别

第6章控制系统频域分析、根轨迹分析与设计的MATLAB实现

6.1频域特性分析

6.1.1绘制Bode图

6.1.2获取幅值裕度和相位裕度

6.1.3绘制Nyquist图

6.1.4绘制Nichols图

6.1.5计算频域参数

6.2频域法超前和滞后校正设计

6.2.1超前校正设计方法

6.2.2滞后校正设计方法

6.3根轨迹分析与设计

6.3.1根轨迹分析

6.3.2根轨迹校正设计

第7章PID控制器的MATLAB编程实现

7.1使用试凑法设计PID控制器

7.1.1PID控制原理

7.1.2PID试凑原则

7.1.3PID控制器参数的作用

7.1.4试凑法PID控制器设计分析

7.2工程整定法求PID控制参数

7.2.1动态特性参数法

7.2.2科恩库恩整定法

7.2.3使用衰减曲线法整定参数

7.2.4使用临界比例度法整定参数

7.3使用Smith预估器设计PID控制器

7.3.1Smith预估器控制的基本原理

7.3.2Smith预估器控制特点

第8章状态空间极点配置控制系统设计的MATLAB实现

8.1极点配置与必要条件

8.1.1极点配置说明

8.1.2极点配置方法

8.1.3系统可控性及判断方法

8.1.4状态反馈极点配置空间变换参数

8.1.5系统可观测性及判断方法

8.2二次型最优控制器设计

8.2.1最优控制的基本概念

8.2.2二次型最优控制函数

8.3使用Kalman滤波器设计LQG最优控制器

8.3.1Kalman滤波器的MATLAB实现

8.3.2LQG最优控制器的MATLAB实现

第9章基于Simulink模块的设计与仿真

9.1仿真编辑及参数设置

9.1.1创建仿真模型

9.1.2仿真库基本模块

9.1.3模块的参数和属性设置

9.2二阶系统仿真

9.2.1改变阻尼比的二阶系统仿真分析

9.2.2改变频率的二阶系统仿真分析

9.3稳定性及稳态误差仿真

9.3.1稳定性的仿真

9.3.2增益K对稳态误差的影响

9.3.3积分环节个数对稳态误差的影响

9.4串联超前和滞后校正仿真设计

9.4.1相位超前校正

9.4.2相位滞后校正

9.5PID控制仿真

9.5.1使用试凑法整定PID参数

9.5.2使用衰减曲线法整定PID参数

9.5.3使用临界比例度法整定PID参数

9.5.4Smith预估器控制仿真

9.6非线性相平面分析与校正设计

9.6.1二阶系统的相平面分析

9.6.2非线性校正设计

9.7状态反馈控制器仿真设计

9.7.1状态反馈与极点配置

9.7.2状态反馈与极点配置案例

第10章MATLAB的GUIDE与App Designer 界面设计

10.1GUIDE开发环境

10.1.1创建GUI图形界面

10.1.2图形界面案例

10.2MATLAB句柄的使用

10.2.1句柄式图形对象

10.2.2句柄常用函数

10.3回调函数

10.3.1回调函数的格式

10.3.2回调函数的使用

10.4GUI组件及属性

10.4.1组件及对象属性

10.4.2载入静态图片与动态图片

10.4.3GUI应用案例

10.5App的应用

10.5.1App设计器

10.5.2App应用案例

10.5.3GUIDE到App的迁移

10.6菜单设计

10.6.1上下文菜单

10.6.2菜单栏设计

参考文献

利用MATLAB矩阵运算、函数及工具箱解决自动化工程应用是本书的宗旨，应用程序和仿真工具解决控制理论中难以计算的问题是本书的精华。随着计算机技术和网络技术的迅速发展，以计算机为主导解决数学计算、系统建模、理论验证、仿真、控制器设计等问题体现在本书的各个章节中。

本书以MATLAB R2020a为操作平台，书中不仅有大量.m文件编程案例，还涵盖了Simulink仿真及App界面设计内容。本书以提高软件操作技能、综合应用和创新能力为目标，在内容上减少了理论中的繁杂、抽象的公式计算以及定理和理论推导，读者仅需具备基本控制理论知识、数学知识和编程能力，无须预修任何课程即可使用。书中的案例针对自动控制理论知识及重点都做了分析注释，易读性强，可节约学习中大量的手工计算、绘图及分析时间。对于给定的被控对象，可使用书中的程序建模、绘图、仿真、判断系统的稳定性、输出系统的动态特色参数，并设计控制器。

本书的最大特色是将MATLAB软件与自动化应用融为一体。在编写过程中，编者凝聚了多年理论与实验教学经验，对自动控制理论中的知识点及典型实验进行了总结并得出了结论。在编写过程中难免出现一些疏漏，敬请读者批评指正。

编者2020年8月