趣味数学和Python编程

本书介绍了一些适合初中学生的有趣的数学内容，例如，怎么用程序图文并茂地展示NBA球员的投篮位置和成功率？同班同学中有人生日相同的概率是多大？什么样的屋顶排水最快？等等。书中的问题都经过精心选择和安排，与初中数学教学的进度同步，同时又用Python程序去动态化这些数学过程并生成一个个GIF动图，使得数学的学习过程变得好玩了，可以激发学习兴趣。

本书适用于初中阶段计算机教学，数学教师和家长也可以将本书作为Python入门参考书，书中展示的生成GIF动图的方法可以用于制作数学课件。

赵乘骥 ，暨南大学能源电力研究中心研究员，南京爱布谷网络科技有限公司总经理。在视频处理领域有20余年的研发经验，领导团队研发了按需实时转码服务系统，视频协作系统，对使用人工智能进行视频分析和基于区块链的视频分发系统有浓厚兴趣，工作中经常使用Python进行数据分析和测试。近年因为孩子逐渐成长开始进行少儿编程和人工智能教学。

目录

1Python和一个数学天才黑了约会网站的故事

2计算机基础知识和Python开发工具安装

2.1计算机基础知识

2.2Python开发工具和安装

2.3集成开发环境Eclipse+Pydev

3Python基础

3.1计算机如何执行Python程序

3.2程序员如何执行Python程序

3.2.1交互式执行语句

3.2.2使用命令行执行文件

3.2.3在集成开发环境里面执行文件

3.3Python程序初体验

3.4Python的数据类型

3.5Python基本语句和控制语句

3.6简短实例

4莱布尼兹级数

5斐波那契数列和一个小魔术

5.1斐波那契数列

5.2猜数魔术

6欧几里得游戏和最大公约数的求法

6.1辗转相减法

6.2辗转相除法

7幸福的数

7.1Python的对象类型之集合

7.2实验验证

8考拉兹猜想的实验验证和图形化

8.1考拉兹猜想的实验验证

8.2考拉兹猜想的树形图

8.3Python的对象类型之字典

8.4数据结构分析

8.5考拉兹猜想的图形化

9matplotlib介绍

9.1matplotlib安装

9.2matplotlib例程

9.3线的样式控制

10如何证明圆面积公式和阿基米德的双重归谬法

11回调函数和事件响应机制

12读心术魔术和二进制

13撒豆子求π

14GIF动画的原理和animation的使用

15质数的分布图形

15.1质数的判断算法

15.2质数的分布

16如何画五角星和黄金分割比

16.1如何利用黄金分割比来打扮自己

16.2如何找黄金分割点

16.3如何画五角星

16.4黄金螺线

17向日葵果实的排列模式和斐波那契数列

18妈妈的拼图手艺和面积不变几何形变

18.1三角形变长方形

18.2不规则四边形变长方形

18.3长方形变正方形

18.4正三角形变正方形

18.5用Python实现三角形旋转180°

19用勾股定理画一朵花——勾股之花

20倒数勾股定理和贝塞尔问题

20.1贝塞尔问题

20.2贝塞尔问题的实验验证

21三次方程解法打擂台的故事和如何开根号

21.1如何开平方根

21.2如何求高次方根

22将军饮马问题的动图模型

23排序的几种算法

23.1冒泡排序

23.2选择排序

23.3插入排序

24用割圆术计算π

25同班同学中生日相同的可能性有多大

25.1与特定的人生日相同的概率

25.230人中有人生日相同的概率

26布丰投针求π

27从2ab≤a2+b2几何意义说起

27.1均值不等式的几何含义

27.2利用基本不等式求解最值

28“小皇帝”詹姆斯和“篮球之神”乔丹谁更厉害

29未婚妻问题和神奇的常数e

29.1未婚妻问题

29.2神奇的常数e

30胡不归问题的动图实现

31另一个角度认识三角形和面积

31.1平行四边形面积公式

31.2斜高公式

31.3任意四边形面积公式

31.4余弦定理

31.5正弦定理和余弦定理有什么作用

31.6等时曲线的动图模拟

32什么样的屋顶排水最快

32.1摆线的轨迹

32.2圆内旋轮线的轨迹

33阿氏圆的应用

33.1阿氏圆在生活中的应用

33.2阿氏圆在考试中的应用

34圆锥体的体积公式究竟怎么推出来的

35毕达哥拉斯平均数和几何图形

35.1算术平均数

35.2几何平均数

35.3调和平均数

36等周定理及图形化

参考文献

前言

本书最初是我教自己孩子学习Python编程时编写的，我想把它写得有趣一点儿，同时也包含比初中数学教材略微难一点的数学内容，希望他能在编程和数学上都有所提高，所以数学内容的进度基本与初中数学教材同步。家长和教师可以将本书作为教材，每周和孩子学习两小时编程，一起和孩子做一些有意义的事情就是最好的教育，家长们不用喋喋不休地说理或是苦口婆心地教育，你和他一起学，一起练，自己做好了，孩子自然就做好了，我一直是这么认为的。

为了让本书内容有趣，我做了两方面的努力： 一是查阅了大量数学史书籍，包括数学史故事和人物介绍； 二是试图让涉及的数学内容都能用图形描述，很多时候，学完数学知识，再编程产生一个对应的GIF动图，可以使数学内容变得生动，过程变得直观。我把对应产生的动图拿给我父亲（一名优秀的初中数学教师）看，他对我这个做法赞不绝口，我内心也有点儿得意。

最终小朋友们自己会通过编程制作这些动图，他们

还可以在QQ或微信里晒出这些动图，相信他们会和我一样收获非常多的信心，进而产生浓厚的兴趣。

本书假定读者没有任何编程基础，任何具有初一数学知识的人都可以阅读本书，并一步步独立完成本书内容。

无论家长还是学校在使用本书时，都要强调孩子自己用Python语言独立完成全部编程实验，在实验中学习数学知识，最终把学习成果总结成实验报告，目的是：

(1) 培养小朋友的编程思维和实际动手能力。

(2) 锻炼小朋友运用数学知识的能力，把数学和生活实践联系起来。

(3) 激发小朋友学习数学的兴趣。

本书的绝大部分内容都由我儿子亲自尝试过，也在学校试教过，其难度完全可以被小朋友接受，程序也全部调试通过，家长可以放心使用。

由于我的水平有限，不妥之处敬请读者批评指正。

赵乘骥博士2020年12月