●1.1Python数值计算环境3
1.2Python4
1.3IPython控制台5
1.3.1输入输出缓存6
1.3.2自动补全和对象自省(Object Introspection)6
1.3.3文档7
1.3.4与系统shell进行交互7
1.3.5IPython扩展8
1.4Jupyter13
1.4.1Jupyter QtConsole13
1.4.2Jupyter Notebook14
1.4.3Jupyter Lab16
1.4.4单元类型16
1.4.5编辑单元17
1.4.6Markdown单元18
1.4.7输出显示19
1.4.8nbconvert22
1.5Spyder集成开发环境24
1.5.1源代码编辑器25
1.5.2Spyder控制台26
1.5.3对象查看器26
1.6本章小结26
1.7扩展阅读27
1.8参考文献27
第2章向量、矩阵和多维数组29
2.1导入模块30
2.2NumPy Array对象30
2.2.1数据类型31
2.2.2内存中数组数据的顺序33
2.3创建数组34
2.3.1从列表和其他类数组对象创建数组35
2.3.2以常量填充的数组35
2.3.3以增量序列填充的数组36
2.3.4以等比数列填充的数组37
2.3.5Meshgrid数组37
2.3.6创建未初始化的数组38
2.3.7使用其他数组的属性创建数组38
2.3.8创建矩阵数组38
2.4索引和切片39
2.4.1一维数组39
2.4.2多维数组41
2.4.3视图42
2.4.4花式索引和布尔索引43
2.5调整形状和大小45
2.6向量化表达式48
2.6.1算术运算49
2.6.2逐个元素进行操作的函数52
2.6.3聚合函数54
2.布尔数组和条件表达式56
2.6.5集合运算59
2.6.6数组运算60
2.7矩阵和向量运算61
2.8本章小结66
2.9扩展阅读66
2.10参考文献66
第3章符号计算67
3.1导入SymPy67
3.2符号68
3.3表达式74
3.4表达式操作76
3.4.1化简76
3.4.2展开77
3.4.3因式分解、合并同类项78
3.4.4分式分解、通分、消除公因子79
3.4.5替换79
3.5数值计算80
3.6微积分81
3.6.1导数81
3.6.2积分83
3.6.3级数展开85
3.极限86
3.6.5和与积87
3.7方程88
3.8线性代数89
3.9本章小结92
3.10扩展阅读93
3.11参考文献93
第4章绘图和可视化95
4.1导入模块96
4.2入门96
4.3Figure对象101
4.4Axes实例102
4.4.1绘图类型103
4.4.2线条属性103
4.4.3图例107
4.4.4文本格式和注释108
4.4.5轴属性110
4.5Axes不错布局119
4.5.1图中图119
4.5.2plt.subplots121
4.5.3plt.subplot2grid123
4.5.4GridSpec123
4.6绘制色图124
4.7绘制3D图形126
4.8本章小结128
4.9扩展阅读128
4.10参考文献129
第5章方程求解131
5.1导入模块131
5.2线性方程组132
5.2.1方形方程组133
5.2.2矩形方程组137
5.3特征值问题141
5.4非线性方程142
5.4.1单变量方程142
5.4.2非线性方程组149
5.5本章小结152
5.6扩展阅读152
5.7参考文献153
第6章优化155
6.1导入模块155
6.2优化问题的分类156
6.3单变量优化158
无约束的多变量优化问题160
6.5非线性小二乘问题167
6.6受约束的优化问题168
6.7本章小结175
6.8扩展阅读175
6.9参考文献176
第7章插值177
7.1导入模块177
7.2插值概述178
7.3多项式179
7.4多项式插值181
7.5样条插值185
7.6多变量插值188
7.7本章小结193
7.8扩展阅读193
7.9参考文献193
第8章积分195
8.1导入模块196
8.2数值积分方法196
8.3使用SciPy进行数值积分199
8.4多重积分204
8.5符号积分和任意精度积分208
8.6积分变换211
8.7本章小结214
8.8扩展阅读214
8.9参考文献214
第9章常微分方程215
9.1导入模块215
9.2常微分方程216
9.3使用符号方法求解ODE217
9.3.1方向场222
9.3.2使用拉普拉斯变换求解ODE225
9.4数值法求解ODE228
9.5使用SciPy对ODE进行
数值积分231
9.6本章小结242
9.7扩展阅读242
9.8参考文献243
0章稀疏矩阵和图245
10.1导入模块245
10.2SciPy中的稀疏矩阵246
10.2.1创建稀疏矩阵的函数250
10.2.2稀疏线性代数函数252
10.2.3线性方程组252
10.2.4图和网络257
10.3本章小结2
10.4扩展阅读2
10.5参考文献2
1章偏微分方程265
11.1导入模块266
11.2偏微分方程266
11.3有限差分法267
11.4有限元法272
11.5使用FEniCS求解PDE275
11.6本章小结293
11.7扩展阅读294
11.8参考文献294
2章数据处理和分析295
12.1导入模块296
12.2Pandas介绍296
12.2.1Series对象296
12.2.2DataFrame对象299
12.2.3时间序列307
12.3Seaborn图形库317
12.4本章小结321
12.5扩展阅读322
12.6参考文献322
3章统计323
13.1导入模块323
13.2概率统计回顾324
13.3随机数325
13.4随机变量及其分布328
13.5假设检验335
13.6非参数法339
13.7本章小结341
13.8扩展阅读341
13.9参考文献341
4章统计建模343
14.1导入模块344
14.2统计建模简介344
14.3使用Patsy定义统计模型345
14.4线性回归352
14.5离散回归360
14.5.1对数几率回归361
14.5.2泊松回归模型365
14.6时间序列368
14.7本章小结372
14.8扩展阅读372
14.9参考文献372
5章机器学习373
15.1导入模块374
15.2机器学习回顾374
15.3回归375
15.4分类384
15.5聚类388
15.6本章小结391
15.7扩展阅读392
15.8参考文献392
6章贝叶斯统计393
16.1导入模块394
16.2贝叶斯统计简介394
16.3定义模型396
16.3.1后验分布采样400
16.3.2线性回归403
1本章小结413
16.5扩展阅读413
16.6参考文献413
7章信号处理415
17.1导入模块415
17.2频谱分析416
17.2.1傅里叶变换416
17.2.2加窗421
17.2.3频谱图424
17.3信号滤波器427
17.3.1卷积滤波器428
17.3.2FIR和IIR滤波器429
17.4本章小结434
17.5扩展阅读434
17.6参考文献434
8章数据的输入输出435
18.1导入模块436
18.2CSV格式436
18.3HDF5440
18.3.1h5py库441
18.3.2PyTables库451
18.3.3PandasHDFStore455
18.4JSON456
18.5序列化460
18.6本章小结462
18.7扩展阅读462
18.8参考文献463
9章 代码优化465
19.1导入模块467
19.2Numba467
19.3Cython473
19.4本章小结482
19.5扩展阅读483
19.6参考文献483
附录安装485